Как определить, готов ли ребёнок интеллектуально к школе?

Это не так сложно:
если у него широкий кругозор и достаточный багаж знаний, ответ очевиден.

Все психические процессы должны быть налажены, как-то – память, речь, мышление.
В 6-7 лет ребёнку уже должны быть известны такие вещи, как название города, в котором он живёт, адрес и телефон, фамилии, имена и отчества родителей. Также он должен разбираться во временах года, месяцах, днях недели, различать растения, животных.
Ребёнок должен быть «включён» в жизнь, уметь делать выводы и размышлять, быть любознательным, восприимчивым к новому.
Но даже если он на лету ловит информацию, она всё равно может быть абсолютно не систематизирована. Важно, чтобы он был способен находить причинно-следственные связи, сравнивать предметы и явления, словом, ориентироваться в окружающем мире.

Ребёнок должен многое уметь, ему следует уметь справляться с учебными задачами, быть наблюдательным, внимательным и кропотливым.
Дети должны уметь применять свои знания, иметь ясные представления о том, о чём они ведут речь и с чем им приходится сталкиваться, ведь просто знать что-то  - недостаточно.
Позаботьтесь о культуре речи ребёнка, если требуется, позанимайтесь с логопедом. Ведь школьник должен усваивать звуки и буквы, выразительно читать стихи.

Как же подготовить ребёнка к школе?
Во избежание детских комплексов, никогда не говорите ему, что он не прав, будьте терпеливы даже к самым нелепым суждениям и вопросам с его стороны.
Развивайте его интерес к познанию, помогите ему научиться строить предположения, гипотезы. Учите его анализировать – на примере того же дерева: обсудите и вместе попробуйте выделить часть из целого: ствол, ветки, листья, корни.
Поиграйте в антонимы и синонимы, поиски похожего и противоположного предмета, явления. Развивайте словарный запас ребёнка, сочиняйте предложения и фразы.

Развивайте память ребёнка. Это можно делать по-разному, но самый интересный и творческий способ, это, пожалуй, иллюстрирование прочитанного материала. Пусть схематично, главное, чтобы рисунок отражал суть рассказа. Учить стихи также, несомненно, очень полезно.

Родители также должны позаботиться о гармоничном развитии детей.
Нужно помнить, что однообразные, рутинные занятия, так же, как и решение большого количества примеров, и утомляет, и провоцирует рассеянность. Собственно, ни о каком формировании мышления не может быть и речи в этом случае. Родителям следует также способствовать развитию внимания учеников: а именно тому, чтобы дети не отвлекались в течение 10-15 минут, и умели переключаться с одного занятия на другое.
Во всём этом и состоит залог грамотного развития.